Technische Universität München, Zentrum Mathematik

Vorlesung

Analysis 3 (EI)

Prof. Dr. Michael Ulbrich

Wintersemester 2021/22

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Inhalt der Vorlesung - Aktuelles - Organisatorisches - Vorlesung - Übung - Literatur

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Inhalt der Vorlesung

1. Orthogonalreihen und Integraltransformationen
   • Fourier-Reihen
   • Fourier-Transformation
   • Laplace-Transformation
2. Komplexe Funktionen
   • Komplexe Differenzierbarkeit
   • Komplexe Kurvenintegrale und der Integralsatz von Cauchy
   • Die Cauchy-Integralformel
   • Laurentreihen und Residuentheorie
3. Partielle Differentialgleichungen
   • Einführung und Beispiele
   • Partielle Differentialgleichungen 1. Ordnung
   • Partielle Differentialgleichungen 2. Ordnung

Aktuelles

14.10.2021	Willkommen zur Veranstaltung Analysis 3 (EI). Hier finden Sie ein paar grundlegende Informationen zu Vorlesung und Übungsbetrieb. Alle weiteren Infos, Materialien und News finden Sie im zugehörigen Moodle-Kurs.

Organisatorisches

Personen

• Dozent
  • Prof. Dr. Michael Ulbrich
• Übungsleiter
  • Dr. Florian Lindemann

Vorlesung

• Wegen der aktuellen Situation finden die großen Veranstaltungen, also die Vorlesung und die Zentralübung, online über Zoom statt.
• Der Umfang der Vorlesung entspricht 4 SWS. Pro Woche findet eine der beiden Vorlesungen (90 min) Dienstags, 9:45–11:15 Uhr, live über Zoom statt. Die zweite Vorlesung (Stoffumfang entspricht 90 min) wird asynchron online in Form von Videos auf Moodle bereitgestellt.
• Sie haben Zugriff auf moodle, indem Sie sich auf https://www.moodle.tum.de/course/view.php?id=73109 mit Ihrer TUMonline-Kennung einloggen. Bitte beachten Sie, dass Sie sich bei TUMonline zu der Vorlesung oder der Zentralübung angemeldet haben müssen, damit Sie Zugriff auf die Lehrmaterialien in moodle haben. Falls Sie Probleme mit dem Zugriff auf Moodle haben, schreiben Sie bitte eine Email an lindemannma.tum.de.

Übungen

• Für die Übungsleitung ist Florian Lindemann verantwortlich. Bei Fragen wenden Sie sich bitte an ihn: lindemannma.tum.de.
• Die Zentralübung findet montags, 9:00-10:30 Uhr, live über Zoom statt.
• Es gibt 9 Tutorgruppen. Davon finden 6 Gruppen in Präsenz und 3 Gruppen online statt. Sie finden die geplanten Termine im Moodle-Kurs. Für die Teilnahme an den Tutorübungen ist eine Anmeldung über TUMonline notwendig. Diese wird vstl. ab Dienstag, 19.10.21, möglich sein. Details dazu werden in der ersten Zentralübung am 18.10.21 um 9:00 besprochen.
• Bitte beachten Sie, dass bei Teilnahme an den Präsenztutorübungen vor Ort spezielle Verhaltens- und Hygieneregeln befolgt werden müssen. Hierzu gehören die Kontaktdatenerfassung und die 3G-Regeln. Zudem gibt es eine Maskenpflicht.
• Es gibt 4 Typen von Übungsaufgaben:
  • Zentralübungsaufgaben: Diese werden ausführlich in der Zentralübung vorgerechnet. Dabei werden grundlegende Lösungsansätze und -konzepte vorgestellt, die Ihnen bei der Bearbeitung von ähnlichen Aufgaben helfen sollen.
  • Hausaufgaben: Diese sollen von Ihnen zu Hause selbständig gelöst werden. In den Tutorgruppen werden diese dann besprochen. Es gibt Musterlösungen, die in moodle veröffentlicht werden.
  • Ergänzende Aufgaben: Diese sollen von Ihnen zu Hause gelöst werden. In den Tutorgruppen werden diese in der Regel nicht besprochen. Es gibt aber ausführliche Musterlösungen, die in moodle veröffentlicht werden.
  • Moodle-Aufgaben: Diese Aufgaben werden in moodle als e-Tests zur Verfügung gestellt.
• Zu allen Übungsaufgaben werden Musterlösungen online gestellt.
• Über das e-learning-Portal moodle werden weitere Materialien zur Vorlesung bereit gestellt. Im Laufe der Zeit werden hier das Skript, die Übungsblätter, Online-Tests, weitere ergänzende Materialien und aktuelle Informationen online gestellt. Sie haben Zugriff auf moodle, indem Sie sich auf https://www.moodle.tum.de/course/view.php?id=73109 mit Ihrer TUMonline-Kennung einloggen. Bitte beachten Sie, dass Sie sich bei TUMonline zu der Vorlesung oder der Zentralübung angemeldet haben müssen, damit Sie Zugriff auf die Lehrmaterialien in moodle haben. Falls Sie Probleme mit dem Zugriff auf Moodle haben, schreiben Sie bitte eine Email an lindemannma.tum.de.

Literatur

Lehrbücher
Kurt Meyberg, Peter Vachenauer Höhere Mathematik 1 6. Auflage Springer-Verlag 2001 ISBN 3-540-41850-4 Kurt Meyberg, Peter Vachenauer Höhere Mathematik 2 4. Auflage Springer-Verlag 2001 ISBN 3-540-41851-2
Formelsammlung
Teubner-Taschenbuch der Mathematik 2. Auflage Teubner, Springer ISBN: 978-3-322-96782-4 Als ebook zum Download über die Website der TUM-Bibliothek erhältlich