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M1

Technische Universität München, Zentrum Mathematik

Vorlesung

Grundlagen der Nichtlinearen Optimierung

Prof. Dr. Michael Ulbrich

Dipl.-Math. Florian Kruse

Wintersemester 2008/09


Inhalt der Vorlesung - Aktuelles - Übungen - Termine - Skriptum - Material zur Vorlesung - Literatur


Inhalt der Vorlesung

Die Modulbeschreibung finden Sie hier.

Gliederung der Vorlesung: 1. Problemstellung und Beispiele
2. Unrestringierte Optimierung
      2.1. Optimalitätsbedingungen
      2.2. Konvexität
      2.3. Gradientenverfahren
      2.4. Allgemeine Abstiegsverfahren
      2.5. Schrittweitenregeln
      2.6. Newton-Verfahren
      2.7. Newton-artige Verfahren
      2.8. Quasi-Newton-Verfahren
3. Ausblick auf die restringierte Optimierung

Aktuelles

29.04.2009: Es gibt noch nichtabgeholte Hausaufgaben. Sie können diese noch bis zum 15.05.09 bei Herrn Florian Kruse in Raum 03.08.061 abholen. Danach werden sie entsorgt.
20.04.2009: Die Einsicht zur Wiederholungsklausur findet statt am Montag, den 27.04.09, 9:15 - 11:15 Uhr.
Der Raum ist H.2.008 im LRZ.
31.03.2009: Im Rahmen der Klausur am 17.04. weisen wir darauf hin, dass bei Fragen zu Vorlesung oder Übung die Möglichkeit zu individuellen Terminen mit den Übungstutoren besteht.
Bei Bedarf können Sie per E-Mail einen Termin vereinbaren:
Dipl.-Math. Sebastian Albrecht:   albrechtematma.tum.de
Dipl.-Math. Florian Kruse:           fkruseematma.tum.de
Dipl.-Math. Florian Lindemann:   lindemannematma.tum.de
05.03.2009: Ferienkurse: In den Semesterferien werden 2 Zweitageskurse zur Vorlesung angeboten. Eine verbindliche Anmeldung ist nötig; genauere Infos gibt es hier.
Dieses Angebot wird durch Studienbeiträge finanziert.
26.02.2009: Die Möglichkeit zur Klausureinsicht besteht am Freitag, den 06.03.2009, 9:15 - 10:45 Uhr, in Raum 03.08.011. Falls Sie Ihre Klausur einsehen möchten, bringen Sie bitte Ihren Personalausweis mit.
24.02.2009: Die Klausurkorrektur ist abgeschlossen und die Noten wurden über TUMonline veröffentlicht. Alle Klausurteilnehmer sind per E-Mail darüber informiert worden. Ein Termin zur Klausureinsicht wird demnächst hier bekanntgegeben.
Bei Fragen und Problemen bezüglich TUMonline, z.B. wenn Sie an der Klausur teilgenommen haben, aber bei TUMonline keine Note eingetragen ist, wenden Sie sich bitte an Herrn Dr. Thomas Stolte: stolteematma.tum.de.
09.02.2009: Die korrigierten Hausaufgaben zu Blatt 7 können Sie bei den Fragestunden bekommen und ab dem 11.02.09 auch bei Herrn Kruse im Büro, Raum 03.08.061.
06.02.2009: Im nächsten Semester findet die Fortsetzungsvorlesung Nichtlineare Optimierung (MA3503 Nonlinear Optimization: Advanced) statt. Im Wintersemester 2009/10 wird Prof. Ulbrich dann ein Seminar zur Nichtlinearen Optimierung anbieten, das Voraussetzung für eine Bachelorarbeit an seinem Lehrstuhl ist. Der Besuch der Vorlesung MA3503 wird empfohlen.
06.02.2009: Vollständiges Skript online.
04.02.2009: Die Musterlösung zu Blatt 7 ist online.
04.02.2009: Aufgrund der großen Nachfrage zum Rechnerpraktikum ist eine Anmeldung nicht mehr möglich, da alle Plätze belegt sind.
03.02.2009: Bei der Fragestunde am 10.02.09 werden auch die Hausaufgabenkorrekteure (Herr Philipp Mammat und Herr Sebastian Cid Gómez) anwesend sein.
28.01.2009: Die Musterlösung zu Blatt 6 ist online.
26.01.2009: Verdeutlichung Blatt 7, H22: Bei den verwendeten Normen handelt es sich um die euklidische Norm und die dazugehörige Operatornorm. Zur Verdeutlichung wurde der Index 2 ergänzt.
23.01.2009: Das siebte Übungsblatt ist online. Der Abgabetermin ist für alle Gruppen Mittwoch, der 04.02.09.
23.01.2009: Zusatzangebot: Es wird vom 25.2.-27.2. ein Rechnerpraktikum angeboten. Genauere Infos gibt es hier.
Dieses Angebot wird durch Studienbeiträge finanziert.
23.01.2009: Fragestunden: An folgenden zwei Terminen können Sie Ihre Fragen an Herrn Sebastian Albrecht stellen:
Dienstag, 10.02.09, 10:00 Uhr, LRZ H E 008 (mit Beteiligung der beiden Hausaufgabenkorrekteure)
Dienstag, 17.02.09, 11:00 Uhr, LRZ H E 008
Bitte beachten Sie, dass sich der angegebene Raum im Erdgeschoss des LRZ befindet.
16.01.2009: Zusatzangebot:
An zwei Terminen in den Semesterferien werden für Sie Fragestunden zusätzlich zu den regulären Sprechstunden der Tutoren eingerichtet. Die genauen Termine und Räume werden in den nächsten Tagen bekanntgegeben. Sie können dieses Angebot nutzen, um die Fragen, die sich Ihnen während Ihrer Vorbereitung auf die Klausur stellen, beantwortet zu bekommen.
Dieses Angebot wird durch Studienbeiträge finanziert.
14.01.2009: Die Musterlösung zu Blatt 5 ist online.
12.01.2009: Korrektur auf Blatt 6, T7, (a): nabla^2 f(x*) -> nabla^2 f(x).
09.01.2009: Das sechste Übungsblatt ist online.
26.12.2008: Skript aktualisiert.
23.12.2008: Bei der Klausur sind keine Hilfsmittel erlaubt.
17.12.2008: Die Musterlösung zu Blatt 4 ist online.
15.12.2008: Korrektur auf Blatt 5, T6: In Teil (d) und (e) wurde der Faktor 1/2 ergänzt.
13.12.2008: Änderung auf Blatt 5, T6: Die Aufgabe wurde etwas vereinfacht.
12.12.2008: Das fünfte Übungsblatt ist online.
5.12.2008: Skript aktualisiert.
3.12.2008: Die Klausur findet am 19.02.2009, 9:30 - 10:30 Uhr, in MW 2001 statt.
3.12.2008: Die Musterlösung zu Blatt 3 ist online.
1.12.2008: Ergänzung auf Blatt 4, T5, Teil (d): Die Aussage ist nun als Äquivalenz ("genau dann, wenn") formuliert.
28.11.2008: Das vierte Übungsblatt ist online.
25.11.2008: Änderung des Veranstaltungsortes für die Vorlesung: Am 28.11., 5.12. und 12.12.08 findet die Vorlesung im Physikgebäude der LMU am Coulombwall (Ecke Boltzmannstraße) statt. Einen Anfahrtsweg finden Sie hier Pfeil.
25.11.2008: Falls Sie Ihre Hausaufgabenabgabe in der Übung nicht abholen konnten, können Sie sie bei Herrn Florian Kruse in Raum 03.08.061 bekommen.
24.11.2008: Einmalige Verschiebung Gruppe 3 und 4: Der nächste reguläre Übungstermin der Gruppen 3 und 4 wäre Donnerstag, der 4.12.08. Da dies jedoch der Dies Academicus ist, finden die Gruppen 3 und 4 einmalig an einem anderen Tag statt, nämlich am Mittwoch, den 3.12.08. Im Detail:
Gruppe 3: 3.12.08, 14:15-15:45 Uhr, MI HS 3 00.06.011
Gruppe 4: 3.12.08, 16:00-17:30 Uhr, MI HS 3 00.06.011.
20.11.2008: Skript aktualisiert.
20.11.2008: Die Musterlösung zu Blatt 2 ist online.
18.11.2008: Ergänzung auf Blatt 3, P7: Zur Verdeutlichung der Aufgabenstellung wurde ein einleitender Satz hinzugefügt.
14.11.2008: Das dritte Übungsblatt ist online.
6.11.2008: Änderung des Abgabetages: Ab sofort können Sie die Hausaufgaben jeweils bis Mittwoch, 12:00 Uhr abgeben (im Briefkasten im UG).
Einzelfallregelungen für eine spätere Abgabe gibt es ab nun nicht mehr.
4.11.2008: Die Musterlösung zu Blatt 1 ist online. Benutzername und Passwort sind dieselben wie für das Skript.
1.11.2008: Korrektur auf Blatt 2, H6: Änderung einer Formulierung zwecks besserer Verständlichkeit.
31.10.2008: Korrektur auf Blatt 2, H5: b ist aus R^m, nicht aus R^n.
31.10.2008: Das zweite Übungsblatt ist online.
29.10.2008: Kapitel 1 des Skriptes ist jetzt online. Benutzername und Passwort erhalten Sie in der Vorlesung und in den Übungen.
27.10.2008: Es ist nicht möglich, die Abgabe der Hausaufgaben generell auf 15:30 Uhr zu verschieben. Wir können jedoch in begründeten Einzelfällen eine Abgabe bis zu diesem Zeitpunkt ermöglichen. Wenn Sie von dieser Einzelfallregelung Gebrauch machen möchten, wenden Sie sich bitte an Herrn Florian Kruse: fkruseematma.tum.de.
27.10.2008: Die Informationen zum Übungsbetrieb finden Sie nun unter dem Punkt Übungen zusammengestellt (und nachwievor unter der Historie zu Aktuelles).
27.10.2008: Informationen zum Übungsbetrieb (Musterlösungen): Es werden lediglich Musterlösungen online gestellt zu Aufgaben, die in den Übungsgruppen nicht behandelt werden. Normalerweise werden Sie also ausschließlich Musterlösungen zu Hausaufgaben erhalten.
21.10.2008: Bei der Abgabe von Hausaufgaben notieren Sie bitte auf der ersten Seite Namen und Übungsgruppe. Bitte verwenden Sie dazu das bereitgestellte Deckblatt.
20.10.2008: Wir bitten Sie, sich das jeweils aktuelle Übungsblatt selbständig auszudrucken und zur Übung mitzubringen. Die Informationen zum Übungsbetrieb wurden entsprechend angepasst.
17.10.2008: Das erste Übungsblatt ist online.
17.10.2008: Zusätzlich zu den Präsenz- und Hausaufgaben wird es Tutoraufgaben geben. Die Informationen zum Übungsbetrieb wurden entsprechend angepasst.
17.10.2008: Für die Übungsleitung ist Herr Dipl.-Math. Florian Kruse verantwortlich. Bei Fragen wenden Sie sich bitte an ihn: fkruseematma.tum.de .
17.10.2008: Die Prüfung zu dieser Vorlesung erfolgt als Klausur. Der Termin für die Klausur wird voraussichtlich Mitte November bekanntgegeben.
15.10.2008: Bemerkung zur Abgabe der Hausaufgaben: Die Abgabe der Hausaufgaben erfolgt freiwillig; für die Zulassung zur Klausur hat sie keine Relevanz. Sie sollten aber die Möglichkeit nutzen, Ihre Hausaufgaben korrigieren zu lassen, denn dadurch haben Sie die Chance, Ihr Verständnis ehrlich zu überprüfen. Außerdem wird es nicht ausreichen, nur die Präsenzaufgaben zu beherrschen, um die Klausur zu bestehen.
Nutzen Sie auch die Möglichkeit zur Abgabe in Dreier-Gruppen, denn die Teamarbeit (insbesondere das gemeinsame Besprechen gefundener Lösungen) wird Ihnen sehr dabei helfen, den Stoff zu verstehen und zu festigen.
15.10.2008: Informationen zum Übungsbetrieb (Hausaufgaben): Die Hausaufgaben finden Sie zusammen mit Präsenzaufgaben und Tutoraufgaben auf den Übungsblättern. Die Abgabe der Hausaufgaben erfolgt dienstags, und zwar acht bzw. fünf Tage nachdem Sie Ihre Übungsgruppe hatten. Für die Gruppen 1-4 erfolgt die erste Abgabe also am Dienstag, 28.10.08. Die Teilnehmer der Gruppen 5-7 geben zum ersten Mal am 4.11.08 ab. Die Abgabe ist bis 12 Uhr in dem mit "Grundlagen der Nichtlinearen Optimierung" beschrifteten Briefkasten im Untergeschoss möglich. Bei der Abgabe von Hausaufgaben notieren Sie bitte auf der ersten Seite Namen und Übungsgruppe. Bitte verwenden Sie dazu das bereitgestellte Deckblatt. Die Rückgabe und Besprechung der Hausaufgaben erfolgt jeweils in der darauffolgenden Übung. Für die Gruppen 1-4 also zum ersten Mal am 3.11.08 bzw. 6.11.08, für die restlichen Gruppen am 10.11.08 bzw. 13.11.08.
15.10.2008: Wir können Ihnen aus Studienbeiträgen eine weitere Übungsgruppe anbieten. Es wird also sieben Übungsgruppen geben.
13.10.2008: Informationen zum Übungsbetrieb (Ablauf): Alle zwei Wochen wird ein neues Übungsblatt online gestellt, das Präsenzaufgaben, Tutoraufgaben und Hausaufgaben enthält, und das Sie bitte ausdrucken und zur Übung mitbringen. Die Präsenzaufgaben werden in den Tutorübungen von Ihnen unter Anleitung des Tutors bearbeitet und anschließend besprochen. Die Tutoraufgaben werden vom Tutor vorgerechnet. Die Hausaufgaben sollen von Ihnen, nach Möglichkeit in Gruppen zu drei Personen, bearbeitet und abgegeben werden. Die Hausaufgaben werden in den Übungen besprochen. Je nach verfügbarer Zeit geschieht dies unter Umständen nur teilweise.
13.10.2008: Informationen zum Übungsbetrieb (Anmeldung): Es gibt sechs Übungsgruppen (siehe Übungen unter dem Punkt Termine). Diese sind jeweils zweistündig und finden alle zwei(!) Wochen statt. Bitte tragen Sie sich in eine dieser Gruppen ein. Doppeleintragungen werden von uns nach Anmeldeschluss entfernt, und die betreffende Person muss sich erneut anmelden (dann gibt es nur noch Restplätze!). Die Online-Anmeldung über mytum wird am 16.10.08 um 14 Uhr freigeschaltet und am 19.10.08 um 23:55 Uhr geschlossen. Unter dem Punkt Übungen werden rechtzeitig Links, die zur Anmeldung führen, bereitgestellt.
10.10.2008: Die 1. Übung findet am 20.10.2008 statt
10.10.2008: Die 1. Vorlesung findet am 17.10.2008 statt

Im nächsten Semester findet die Fortsetzungsvorlesung Nichtlineare Optimierung (MA3503 Nonlinear Optimization: Advanced) statt. Im Wintersemester 2009/10 wird Prof. Ulbrich dann ein Seminar zur Nichtlinearen Optimierung anbieten, das Voraussetzung für eine Bachelorarbeit an seinem Lehrstuhl ist. Der Besuch der Vorlesung MA3503 wird empfohlen.  

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Übungen

Termine

Vorlesung:

Vorlesung Freitag, 14:00 - 16:00 Uhr in MI HS 1 00.02.001 Prof. Dr. Michael Ulbrich  

Übungen (14-tägig):

Gruppe 1 (Beginn: 20.10.08) Montag,   8:30 - 10:00 Uhr, Raum 03.08.011 Dipl.-Math. Florian Kruse Nächster Termin: beendet
Gruppe 2 (Beginn: 20.10.08) Montag, 10:15 - 11:45 Uhr, Raum 03.08.011 Dipl.-Math. Florian Kruse Nächster Termin: beendet
Gruppe 3 (Beginn: 23.10.08) Donnerstag,   8:30 - 10:00 Uhr, Raum 03.08.011 Cand.-Math. Johanna He Nächster Termin: beendet
Gruppe 4 (Beginn: 23.10.08) Donnerstag, 10:15 - 11:45 Uhr, Raum 03.06.011 Dipl.-Math. Florian Kruse Nächster Termin: beendet
Gruppe 5 (Beginn: 27.10.08) Montag, 10:15 - 11:45 Uhr, Raum 03.08.011 Dipl.-Math. Florian Lindemann Nächster Termin: beendet
Gruppe 6 (Beginn: 30.10.08) Donnerstag,   8:30 - 10:00 Uhr, Raum 03.08.011 Cand.-Math. Johanna He Nächster Termin: beendet
Gruppe 7 (Beginn: 30.10.08) Donnerstag, 10:15 - 11:45 Uhr, Raum 03.06.011 Dipl.-Math. Sebastian Albrecht Nächster Termin: beendet

Hausaufgabenabgabe (14-tägig):

Gruppe 1, 2, 3 und 4: Mittwoch, bis 12:00 Uhr, Briefkasten im UG Nächster Termin: beendet  
Gruppe 5, 6 und 7: Mittwoch, bis 12:00 Uhr, Briefkasten im UG Nächster Termin: beendet  

Fragestunden:

Dienstag, 10.02.09, 10:00 Uhr, LRZ H E 008 (mit Beteiligung der beiden Hausaufgabenkorrekteure)
Dienstag, 17.02.09, 11:00 Uhr, LRZ H E 008
Bitte beachten Sie, dass sich der angegebene Raum im Erdgeschoss des LRZ befindet.

Rechnerpraktikum:

Es gab die Möglichkeit an einem aus Studienbeiträgen finanzierten Rechnerpraktikum teilzunehmen. Dieses fand statt: Mittwoch, 25.2.09, bis Freitag, 27.2.09.

Klausur:

Die erste Klausur hat am 19.02.2009, 9:30 - 10:30 Uhr, in MW 2001 stattgefunden.
Die zweite Klausur hat am 17.04.2009, 9:30 - 10:30 Uhr, in MW 0001 stattgefunden.

Skript

Material zur Vorlesung

Übungsblätter

Literatur


M. Ulbrich - 05.12.2008