Technische Universität München, Zentrum Mathematik
Hauptseminar
Finite Elemente: Numerische Analysis und Anwendungen
Prof. Dr. Boris Vexler, Olaf Benedix
Wintersemester 2010/11
Inhalt des Seminars
In vielen Bereichen der Naturwissenschaften und des Ingenieurwesens treten Prozesse auf, die durch partielle Differentialgleichungen (PDEs) beschrieben werden.Die Simulation und Optimierung solcher Prozesse basiert auf effizienten Diskretisierungsverfahren für die zugrunde liegenden partiellen Differentialgleichungen. In diesem Seminar werden ausgewählte Themen aus dem Gebiet der Finite-Elemente-Diskretisierungen von PDEs sowie von
Optimierungsproblemen mit Beschränkungen durch PDEs untersucht:
- A priori Fehleranalyse
- A posteriori Fehlerschätzung
- Stabilisierungstechniken
- Iterative Lösungsverfahren
Termine
Das Seminar findet donnerstags von 14:20 bis 15:50 Uhr im Seminarraum MI 00.09.022 statt.- 21.10.2010: Themenvergabe und Festlegung von Vortragsterminen
- 28.10.2010: FEM-Crashkurs
- 04.11.2010: FEM-Crashkurs
- 11.11.2010: Markus Huber, Galerkinverfahren für gewöhnliche Differentialgleichungen
- 18.11.2010: Jens Wolter, Rosenbrock-Methoden
- 25.11.2010: Magdalena Niedhammer, Zielorientierte A-posteriori-Fehlerkontrolle bei unstetigen Galerkinverfahren für gewöhnliche Differentialgleichungen
- 09.12.2010: Michael Speckbacher, Galerkin-Petrov-Diskretisierung für gewöhnliche Differentialgleichungen
- 16.12.2010: (entfällt)
- 13.01.2011: Lukas Failer, Finite-Elemente-Methoden für Gebietszerlegungen mit nicht-passenden Gittern
- 20.01.2011: Pirmin Fontaine, A priori Fehlerabschätzungen für linear-quadratische elliptische Kontrollprobleme
- 27.01.2011: Bettina Sieber, A-priori L∞-Norm-Fehlerabschätzungen für FEM zur Lösung der Poisson-Gleichung
- 03.02.2011: Christian Zeller, Finite-Elemente-Diskretisierung von parameterabhängigen Problemen
- 10.02.2011: Andreas Denner, Adaptive Orts-Zeit-Finite-Elemente-Diskretisierungen für parabolische Gleichungen