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M1

Technische Universität München, Zentrum Mathematik

Hauptseminar

Finite Elemente: Numerische Analysis und Anwendungen

Prof. Dr. Boris Vexler, Dr. Dominik Meidner

Sommersemester 2009

Inhalt des Seminars

In vielen Bereichen der Naturwissenschaften und des Ingenieurwesens treten Prozesse auf, die durch partielle Differentialgleichungen (PDEs) beschrieben werden.
Die Simulation und Optimierung von solchen Prozessen basiert auf effizienten Diskretisierungsverfahren für die zugrunde liegenden partiellen Differentialgleichungen.·

In diesem Seminar werden ausgewählte Themen aus dem Gebiet der Finite-Elemente-Diskretisierungen von PDEs sowie von
Optimierungsproblemen mit Beschränkungen durch PDEs untersucht:

Basierend auf diesem Seminar können Themen für Diplom- und Masterarbeiten vergeben werden.

Themen

  1. Finite-Elemente-Diskretisierung von parameterabhängigen Problemen
  2. A priori Fehlerabschätzungen für linear-quadratische elliptische Kontrollprobleme
  3. Finite-Elemente Approximation von elliptischen Kontrollproblemen mit Kontroll- und Zustandsbeschränkungen
  4. Konvergenz adaptiver Finite-Elemente-Verfahren für die Poisson-Gleichung
  5. A priori L-Norm-Fehlerabschätzungen für FEM zur Lösung der Poisson-Gleichung
  6. Galerkinverfahren für gewöhnliche Differentialgleichungen
  7. A posteriori Fehlerschätzung bei Eigenwertproblemen
  8. Druckstabiliserung basierend auf lokalen Projektionen für die Finite-Elemente-Approximation der Stokes-Gleichungen
  9. Adaptive Orts-Zeit-Finite-Elemente-Diskretisierungen für parabolische Gleichungen
  10. Glätter für Mehrgitterverfahren zur Lösung von Sattelpunktsproblemen
  11. Finite-Elemente-Methoden für Gebietszerlegungen mit nicht-passenden Gittern
  12. A-Posteriori-Kontolle von Modell- und Diskretisierungsfehlern
  13. Quasi-Interpolation auf Finite-Elemente-Räume
  14. Variationelle Diskretisierung von kontrollbeschränkten linear-quadratischen Optimierungsproblemen
  15. Residuenbasierter A-Posteriori-Fehlerschätzer
  16. Hierarchische A-Posteriori-Fehlerschätzer

Termine

Das Seminar findet regelmäßig jeweils donnerstags von 14.15 Uhr bis 15.45 Uhr in Raum MI 03.08.011 statt.
Am 29.04.09 findet das Seminar um 16:00 Uhr im LRZ, Raum H.2.008,
am 20.05.09 um 16:00 Uhr im LRZ, Raum H.E.008 und
am 10.06.09 um 16:00 Uhr im LRZ, Raum H.2.008 statt.
Am 23.07.09 beginnt das Seminar ausnahmsweise bereits um 13:45 Uhr.