Inhalt des Seminars

Gegenstand des Seminars ist die praktische Anwendung von Algorithmen zur numerischen Lösung von partiellen Differentialgleichungen (PDEs)
und Optimierungsproblemen mit Beschränkungen durch PDEs. Es soll der Umgang mit den objektorientierten Finite-Elemente- und Optimierungsbibliotheken
„Gascoigne“ und „RoDoBo“, das gezielte Durchführen von Experimenten zur Analyse numerischer Fragestellungen und das entsprechende
Aufbereiten der Daten vermittelt werden. Insbesondere werden folgende Aspekte der praktischen Numerik partieller Differentialgleichungen untersucht:

Lösen verschiedener skalarer stationärer und instationärer PDEs
Behandlung von Systemen von PDEs
Fehlerberechnung in verschiedenen Normen und Auswertung von Funktionalen
Implementierung verschiedener Randbedingungen
Erzeugung von Grobgittern
Auswertung von a posteriori Fehlerschätzern und Adaption des Gitters
Erweiterung der Konzepte auf PDE-beschränkte Optimale Kontrolle und Parameterschätzung

Vorausgesetzt wird der Stoff der Grundvorlesungen und der Vorlesungen „Numerik I“ und „Numerik II“ bzw. „Einführung in die Numerik“ (MA1302) und „Numerik“ (MA2302). Wünschenswert sind Kenntnisse in PDE-Numerik (Vorlesungen: „Numerik IV“ oder „Adaptive Finite-Elemente-Verfahren“ bzw. „Numerics of Differential Equations“ (MA3301)).

Der Schein wird auf Grundlage der erfolgreichen Bearbeitung der gestellten praktischen Aufgaben vergeben.

Die in diesem Seminar vermittelten Kenntnisse im Umgang mit den verwendeten Software-Bibliotheken stellen die Grundlage für die Vergabe von Projekt-, Bachelor-, Master- und Diplomarbeiten im Themenbereich „Numerik für Optimierungsprobleme mit PDEs“ dar.

Termine

Das Seminar findet jeweils donnerstags von 14.00 Uhr bis 15.30 Uhr in Raum MI 03.04.011 statt.