Technische Universität München, Zentrum Mathematik
Hauptseminar
Praktische PDE-Numerik
Prof. Dr. Boris Vexler, Dr. Dominik Meidner
Sommersemester 2012
Inhalt des Seminars
Gegenstand des Seminars ist die praktische Anwendung von Algorithmen zur numerischen Lösung von partiellen Differentialgleichungen (PDEs)und Optimierungsproblemen mit Beschränkungen durch PDEs. Es soll der Umgang mit den objektorientierten Finite-Elemente- und Optimierungsbibliotheken
„Gascoigne“ und „RoDoBo“, das gezielte Durchführen von Experimenten zur Analyse numerischer Fragestellungen und das entsprechende
Aufbereiten der Daten vermittelt werden. Insbesondere werden folgende Aspekte der praktischen Numerik partieller Differentialgleichungen untersucht:
- Lösen verschiedener skalarer stationärer und instationärer PDEs
- Behandlung von Systemen von PDEs
- Fehlerberechnung in verschiedenen Normen und Auswertung von Funktionalen
- Implementierung verschiedener Randbedingungen
- Erzeugung von Grobgittern
- Auswertung von a posteriori Fehlerschätzern und Adaption des Gitters
- Erweiterung der Konzepte auf PDE-beschränkte Optimale Kontrolle und Parameterschätzung