Technische Universität München, Zentrum Mathematik
Hauptseminar
Praktische PDE-Numerik
Prof. Dr. Boris Vexler, Dr. Dominik Meidner
Wintersemester 2008/09
Aktuelles
Das Seminar findet ab jetzt jeweils mittwochs von 15:00 Uhr bis 16:30 Uhr statt.Inhalt des Seminars
Gegenstand des Seminars ist die praktische Anwendung von Algorithmen zur numerischen Lösung von partiellen Differentialgleichungen (PDEs)und Optimierungsproblemen mit Beschränkungen durch PDEs. Es soll der Umgang mit den objektorientierten Finite-Elemente- und Optimierungsbibliotheken
„Gascoigne“ und „RoDoBo“, das gezielte Durchführen von Experimenten zur Analyse numerischer Fragestellungen und das entsprechende
Aufbereiten der Daten vermittelt werden. Insbesondere werden folgende Aspekte der praktischen Numerik partieller Differentialgleichungen untersucht:
- Lösen verschiedener skalarer stationärer und instationärer PDEs
- Behandlung von Systemen von PDEs
- Fehlerberechnung in verschiedenen Normen und Auswertung von Funktionalen
- Implementierung verschiedener Randbedingungen
- Erzeugung von Grobgittern
- Auswertung von a posteriori Fehlerschätzern und Adaption des Gitters
- Erweiterung der Konzepte auf PDE-beschränkte Optimale Kontrolle und Parameterschätzung
ist der Stoff mindestens einer weiterführenden Numerik-Vorlesung (z. B. Numerik III, Numerik IV oder Adaptive Finite-Elemente-Verfahren) wünschenswert. Der Schein wird auf Grundlage der erfolgreichen Bearbeitung der gestellten praktischen Aufgaben vergeben. Die in diesem Seminar vermittelten Kenntnisse im Umgang mit den verwendeten Software-Bibliotheken stellen die Grundlage für die Vergabe von
Projekt- oder Diplomarbeiten im Themenbereich „Numerik für Optimierungsprobleme mit PDEs“